Nombre d'or
Un peu d'histoire ...
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Il y a environ 10 000 ans, les Hommes ont eu la connaissance de ce nombre mystique, on y retrouve des traces grâce au temple d'Andros.
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2800 av JC. : La pyramide de Khépos a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or.
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Vème siècle av JC. : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos. La divine proportion se trouve également dans l'architecture du temple.
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IIIè siècle av J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre des Eléments et exprime pour la première fois les propriétés géométriques du nombre φ
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XIX : C'est seulement à partir de ce siècle que le nombre d'or devient vraiment le mythe que l'on connaît aujourd'hui et où apparaît son coté mystique. Théodore Cook introduit, pour désigner le nombre d'or, la lettre grecque phi (φ). Adolf Zeising met en relation l'harmonie et le nombre d'or et trouve aussi des applications sur le corps humain.
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XX : Au cours de ce siècle, des artistes tels que Dali ou Picasso utilisent cette proportion.
Ce schéma ci-contre explique le rapport de la hauteur de la pyramide sur sa demi-base. Ici h est la hauteur et AB est la demi-base, le rapport se situe donc sur le 3ème côté du triangle ASB. Celui-ci est très voisin de notre nombre d'or. Ainsi les Egyptiens utilisaient ce rapport, cependant cela est-il du à un calcul ou bien est-ce simplement le fruit du hasard ?
Le Parthénon s'inscrit dans un rectangle doré, c'est-à-dire tel que le rapport de la longueur à la hauteur était égal au nombre d'or.
Sur la figure : DC/DE = φ
Sur la toiture du temple, GF/GI = φ
Le rectangle GBFH est appelé rectangle Parthénon.
Ici "le segment d'Euclide, le rapport entre le plus grand et le plus petit soit égal au rapport entre la somme des deux segments et le plus grand.
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1175 : Leonardo Pisano, plus connu sous le nom de Fibonacci, introduit la suite qui porte son nom : la suite de Fibonacci. Cette suite est très liée au nombre d'or en effet celle ci est composée d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 et ses premiers termes sont : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Lorsque que l’on fait le rapport entre un terme et le terme précédent on obtient un résultat qui tend vers la valeur numérique de la proportion divine, autant plus quand on prend des nombres élevés.
Fibonacci
Première page du livre La divine proportion de Luca Pacioli
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1498 : Le nombre d'or est plus approfondi avec Luca Pacioli. Celui-ci écrit La divine proportion. Il introduit donc le terme de "divine proportion". Il considère que le nombre d'or a des propriétés esthétiques et il montre qu'il se retrouve dans le domaine de l'architecture et de la peinture.